UC知道已知:m^2+71m-1997=0,n^2+71n-1997=0,m不等于n,求1/m+1/n的值.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:35:38
一定注意m不等于n,请大家快一点解答,使我能在今天找到满意的答案,谢谢大家了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
因m^2+71m-1997=0,(1)
n^2+71n-1997=0.(2)
由(1)-(2)得m^2-n^2+71(m-n)=0
即(m+n+71)(m-n)=0
而m不等于n
所以m+n=-71
再由(1)+(2)得
m^2+n^2+71(m+n)-2*1997=0,即(m+n)^2+71(m+n)-2mn-2*71=0
所以mn=-71
因此1/m+1/n
=(m+n)/mn
=-71/-71
=1
方法就是这样的,不知算错没有